الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{4} \cdot | 8 x - 12 | = 6 (x - 1)$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $| 8 x - 12 |$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 | 8 x - 12 |$ .

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{4}{3} (6 (x - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 (x - 1)$ .

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$| 8 x - 12 | = 4 (2 (x - 1))$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$| 8 x - 12 | = 8 (x - 1)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$| 8 x - 12 | = 8 x + 8 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $8$ في $- 1$ .

$| 8 x - 12 | = 8 x - 8$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$8 x - 12 = \pm (8 x - 8)$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$8 x - 12 = 8 x - 8$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$8 x - 12 - 8 x = - 8$

خطوة 4.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 x - 12 - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $8 x$ من $8 x$ .

$0 - 12 = - 8$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $12$ من $0$ .

$- 12 = - 8$

خطوة 4.3

بما أن $- 12 \neq - 8$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

خطوة 4.5

بسّط $- (8 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد الكتابة.

$8 x - 12 = 0 + 0 - (8 x - 8)$

خطوة 4.5.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

خطوة 4.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x - 12 = - (8 x) - - 8$

خطوة 4.5.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$8 x - 12 = - 8 x - - 8$

خطوة 4.5.4.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$8 x - 12 = - 8 x + 8$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x - 12 + 8 x = 8$

خطوة 4.6.2

أضف $8 x$ و $8 x$ .

$16 x - 12 = 8$

خطوة 4.7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x = 8 + 12$

خطوة 4.7.2

أضف $8$ و $12$ .

$16 x = 20$

خطوة 4.8

اقسِم كل حد في $16 x = 20$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اقسِم كل حد في $16 x = 20$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

خطوة 4.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

خطوة 4.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{16}$

خطوة 4.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{16}$

خطوة 4.8.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.8.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.8.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{4}$

خطوة 4.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =$